İnsan, hayata boş bir zihinle başlamaz. Daha düşünmeye başlamadan önce, birçok şeyi doğru kabul etmiş hâlde yaşar. Bu kabuller çoğu zaman ispatlanmaz, hatta sorgulanmaz bile. Aileden, çevreden, okuldan, yaşanan tecrübelerden süzülerek zihnimizin derinliklerine yerleşirler. Biz bunlara genellikle ön kabuller deriz.
Aslında insanın hayatını şekillendiren şey, yaşadıklarından çok bu ön kabullerdir. Çünkü insan, sahip olduğu ön kabullerle tutarlı davrandığı sürece kendisiyle çelişmez. Yanlış da olsa, eksik de olsa; eğer bütün davranışlarını bu kabullerle uyumlu biçimde sürdürüyorsa içsel bir huzursuzluk hissetmez. Bu yönüyle ön kabuller, insanın değerler sistemini, doğru–yanlış ölçülerini ve hatta bir anlamda inancını oluşturur. Bu yüzden, neye dayanarak düşündüğümüz ve neyle beslendiğimiz son derece önemlidir.
Matematik, ön kabullerin sistem kurucu gücünü görmek için son derece öğretici bir alan sunar. Örneğin karmaşık sayılar… Bu sayı sisteminin temelinde, karesi −1 olan bir sayının varlığı kabulü yatar. Reel sayılar dünyasında bu kabul ilk bakışta son derece mantıksızdır. Çünkü bildiğimiz hiçbir sayıyı kendisiyle çarptığımızda −1 elde edemeyiz. Ancak bu ön kabul yapıldığında, kendi içinde son derece tutarlı ve kusursuz işleyen bir matematiksel yapı ortaya çıkar. Üstelik bu yapı sadece kâğıt üzerinde kalmaz; mühendislikte, fizikte ve havacılıkta gerçek problemlerin çözümünde kullanılır. Yani ilk bakışta saçma görünen bir kabul, doğru bağlamda kurulduğunda hayati bir işlev kazanabilir.
Gerçek hayat ise matematik kadar steril değildir. Yanlış ön kabuller burada yalnızca teorik bir hata olarak kalmaz; yanlış tercihlere, yanlış yönelimlere ve zamanla insanın hayatını kuşatan sorunlara dönüşür. Çoğu zaman bu sorunlar birikerek ilerler. Ta ki hayat, bir noktada bu böyle yürümez diyene kadar. İşte o an bir dönüm noktasıdır. İnsan ya ön kabullerini kökten sorgular ve yeniden inşa eder ya da onları biraz yumuşatarak sorunları ertelemeyi seçer.
Yanlış ön kabullerin en tehlikeli tarafı, kendi içlerinde son derece tutarlı olmalarıdır. Bu tutarlılık, çelişkinin uzun süre fark edilmemesine yol açar. Tarihte bunun çarpıcı ve ibretlik bir örneği Pisagorculardır. Pisagorcular, sayıları yalnızca matematiksel araçlar olarak değil, evreni yöneten ilahi ilkeler olarak görmüşlerdir. Onlara göre evrendeki her büyüklük, her uzunluk, her oran mutlaka iki tam sayının oranı şeklinde ifade edilebilirdi. Yani evren bütünüyle rasyoneldi; ölçülebilir, kesirle yazılabilir ve tam anlamıyla düzenliydi.
Bu ön kabul uzun yıllar sorgulanmadan kabul edildi. Ta ki genç bir matematikçi, Hippasus, basit bir geometrik şekil üzerinde düşünene kadar. Dik kenarları birer birim olan ikizkenar dik üçgen… Bu üçgenin hipotenüsünün uzunluğu bugün karekök 2 olarak bildiğimiz sayıdır. Hippasus bu uzunluğu iki tam sayının oranı şeklinde yazmaya çalıştı; fakat ne kadar uğraşırsa uğraşsın başaramadı. Daha da önemlisi, bunun bir eksiklik değil, bir imkânsızlık olduğunu fark etti.
Hippasus’un vardığı sonuç şuydu: karekök 2’yi iki tam sayının oranı şeklinde yazdığımızı varsayarsak, bu varsayım bizi kaçınılmaz bir çelişkiye götürüyordu. Böyle bir kesir en sade hâlinde kabul edildiğinde, yapılan basit mantık yürütmeler sonunda hem payın hem de paydanın çift olması gerektiği ortaya çıkıyordu. Bu ise en sade olma varsayımını bozuyordu. Yani karekök 2’yi kesir olarak yazmaya her teşebbüs, kesri yeniden sadeleştirmeye zorluyor; bu süreç asla tamamlanmıyordu. Sonuç açıktı: karekök 2, iki tam sayının oranı olamazdı.
Bugün bu ispatı birkaç satırda okuyup geçiyoruz. Oysa Hippasus için bu sonuç, yalnızca matematiksel bir keşif değil; Pisagorcu düşünce sisteminin temeline yerleştirilmiş bir dinamitti. Çünkü bu keşif, her şey rasyoneldir ön kabulünü yıkıyordu.
Rivayete göre, bu keşfin yapıldığı dönemde Pisagorcular Yunan adalarına doğru bir hac yolculuğundaydı. Sayıların kutsallığına ve evrenin rasyonel düzenine derinden inanan bu topluluk için Hippasus’un buluşu yalnızca bir fikir ayrılığı değildi; kutsal düzenin bozulmasıydı. Anlatılara göre, bu yolculuk sırasında Hippasus, bulduğu gerçeği saklamadığı ve bu sırrı açıkladığı için denize atıldı. Matematiksel bir ispat, bir insanın hayatına mal olmuştu.
Bu hikâyenin tarihsel ayrıntıları tartışmalı olabilir; ancak verdiği ders son derece açıktır: Yanlış ön kabuller yalnızca düşünsel hatalara değil, gerçek ve somut tehlikelere de yol açabilir. Bir ön kabul, mutlak doğru ve dokunulmaz hâle getirildiğinde, gerçeği söyleyen kişi düşman ilan edilebilir.
İronik olan şudur ki, Hippasus’un ölümünden sonra Pisagorcular bu gerçekle yüzleşmek zorunda kaldılar. Onun arkadaşları ve onu izleyen matematikçiler, irrasyonel sayıların varlığını inkâr etmek yerine anlamaya çalıştılar. Böylece matematik dünyası genişledi; sayı kavramı derinleşti; bugün bildiğimiz sayı sistemlerinin temeli atıldı.
Belki de tarihin bize söylediği şudur: Ön kabuller, bizi ayakta tutabilir; ama sorgulanmadıklarında boğabilir de. Gerçek ilerleme, çoğu zaman rahatsız edici bir soruyla başlar. Ve bazen o soru, basit bir üçgenin en uzun kenarında gizlidir.
Belki de bugün kendimize sormamız gereken soru şudur: Hayatımızı yönlendiren ön kabullerimiz ne kadar sağlam? Ve daha da önemlisi, onları gerçekten biz mi seçtik; yoksa farkında olmadan mı devraldık?
Yorumlar 3
Kalan Karakter: